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Das Wort „Rausch“ (von niederdeutsch rusch, belegt 1563) stammt aus dem Mittelhochdeutschen (riuschen) und bedeutete ursprünglich „ungestüme Bewegung“, „ungestüm beim Angriff“, „anstürmen“, „Anlauf“. Der Bezug zur Trunkenheit allgemein, nicht nur substanzbezogen, entstand im 16. Jahrhundert. So als reuschlin 1551 für „(leichte) Trunkenheit“.
Die Namensgebung fand weitestgehend im 13. bis 16. Jahrhundert statt, so nimmt man mit ausreichender Zuverlässigkeit an, dass die ersten Familienstämme Rausch in dieser Zeit im mittelhochdeutschen Gebiet gebildet wurden.
Die älteste erzeugte Herkunft dieses Familiennamens stammt aus Ostpreußen. Ein Hinweis auf der Verbindung dieses Stammes mit Gewässer und auf eine von Wellen ausgehöhlte Küstenlandschaft zu litauisch rausti (wühlen), rausis (ausgewühlte Höhle), rausykle (die Wühlstelle); zu lettisch rusa (Grube); zu nehrungs-kurisch rus (Kartoffelmiete); zu prußisch ružen, ruszen (Fischerhamen - sackartiges Fangnetz), ruset (fließen, strömen).
Später entstanden im europäischen deutschsprachigen Gebiet auch Siedlungsnamen mit den Namen Rausch wie z. B. die Ortsteile von Herrsching am Ammersee, Landkreis Starnberg und Ortsteil von Surberg, Landkreis Traunstein; beide in Bayern. Sowie Bezirk Völkermarkt, Kärnten in Österreich, Rusch (Ortsteil von Arnsberg, Nordrhein-Westfalen), Ortsteil von Lewitzrand, Landkreis Ludwigslust-Parchim (Mecklenburg-Vorpommern).
Die ausgeprägte Präsenz des Familiennamens Rausch, insbesondere in Amerika und vielen anderen Teilen der Welt zeigt, bestätigt bei einigen historischen Forschungen über diesen Familienstammbaum, die starke kommerzielle Veranlagung dieser Familien. Die Herkunftsstadt dieses Nachnamens ist höchstwahrscheinlich Lübeck, die erste deutsche Ostseestadt, die im Jahr 1143 die Entwicklung der Hanse startete.
Heute ist dieser Familienname mit vielen großen Unternehmen und brillante Kaufleute in Europa wie weltweit gebunden.